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一機器可以按各種不同的速度運轉,其生產物件有一些會有缺點,每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化,用表示轉速(單位轉/秒),用表示每小時生產的有缺點物件個數,現觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定與之間有線性相關關系,求對的回歸直線方程．
(2)若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10,則機器的速度不得超過多少轉/秒?(精確到1轉/秒)
(參考公式)
（1）；（2）14轉/秒

試題分析：（1）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．
（2）由實際生產中所容許的每小時最大有缺陷物件數為l0，建立不等式進行求解即可．
(1)設回歸直線方程為,, 于是    所以所求的回歸直線方程為．(2)由≤10,得，即機器的速度不得超過14轉/秒．                       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若k1，k2，…，k8的方差為3，則2（k1-3），2（k2-3），…，2（k8-3）的方差為______．（參考公式s2=
1
n
n
i=1
(xi-
.
x
)2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知與之間的一組抽樣數據如下：

0
1
2
3

1
3
5
7
 
則與的線性回歸方程必過點( )
A．        B．       C．     D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·杭州模擬]在2013年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：
價格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y(件)
11
10
8
6
5
 
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，且回歸直線方程是＝－3.2x＋，則＝(　　)
A.－24       B.35.6        C.40.5        D.40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統計分析，得下表數據：










根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)（ ）
A.           B.            C.              D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗(噸)的幾組對應數據：

3
4
5
6

2.5
3
 
4.5
 
若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得對的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（  ）
A．4               B．4.5     C．3               D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實驗測得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為(    )
A．＝x＋1B．＝x＋2
C．＝2x＋1D．＝2x＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：
零件數x（個）
10
20
30
40
50
加工時間y（分鐘）
64
69
75
82
90
由表中數據，求得線性回歸方程，根據回歸方程，預測加工70個零件所花費的時間為________分鐘.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時,得到如下數據(人數):
 
物理
成績好
物理
成績不好
合計
數學成績好
62
23
85
數學成績不好
28
22
50
合計
90
45
135
那么有把握認為數學成績與物理成績之間有關的百分比為(　　)
(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

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