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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意可知，由于已知平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是，那么結合向量的數量積公式可知，，可知向量的夾角為，即為這條斜線與平面所成的角是。故答案為。

考點：本試題考查了線面角的求解。

點評：對于斜線與平面所成的角冠軍艾女士對于平面的射影的確定，然后結合法向量與平面的斜向量坐標關系，結合數量積公式得到夾角。屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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