Question

（2006•西城區一模）下列判斷正確的是（　　）

• A．“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題
• B．“ac²＞bc²”的充要條件是“a＞b”
• C．若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題
• D．不等式

  1

  x-1

  ＞1的解集為{x|x＜2}

Answer 1

分析：A、由正棱錐的定義判斷即可；B、反例：c=0時不等價；
C、由復合命題的真假判定知，C選項正確；D、將原不等式轉化為兩個不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：A、正棱錐的定義：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心．
可以判斷A：“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題“底面是正方形的棱錐是正四棱錐”為假命題；
B、由于a＞b，c=0時，ac²=bc²，故“ac²＞bc²”的充要條件是“a＞b”為假命題；
C、由復合命題的真假判定知，若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題，故C為真命題；
D、原不等式可化為：

1-(x-1)

x-1

=

-x+2

x-1

＞0，亦即

x-1＞0  x-2＜0

或

x-1＜0 x-2＞0

，
解得：1＜x＜2，則原不等式的解集為{x|1＜x＜2}，故D為假命題．
故答案為 C

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，結合相關知識進行判斷，最后不難得到正確的結論．