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(本題滿分12分）設為拋物線的焦點，為拋物線上任意一點，已為圓心，為半徑畫圓，與軸負半軸交于點，試判斷過的直線與拋物線的位置關系，并證明。

解析試題分析：解：設
，即


考點：直線與拋物線的位置關系
點評：確定直線與圓錐曲線的位置關系的判定，通過聯立方程組，結合判別式來判定位置關系，屬于重點考點，要掌握。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；
（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為，是它的右焦點，點是橢圓上一點， 的周長等于．
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點，且(其中為坐標原點)，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知、、是橢圓：（）上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且，。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點，，設為橢圓與 軸負半軸的交點，且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，
且,.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上, 點在上，且對角線過點，已知米，米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點)上的任意一點.在線段的延長線上取點，使,試求動點的軌跡方程

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