Question

已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有

A．4個(gè)

B．5個(gè)

C．6 個(gè)

D．7個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：定義域?yàn)?，又，所以，易知的最大值為，最小值為a，所以的最大值為，最小值為。要滿足對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)、，恒有成立，只需-<1，解得，所以正整數(shù)可以取的值有1,2,3,4,5，共有5個(gè)。
考點(diǎn)：函數(shù)的最值；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：直接研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，不易研究，我們可以采取平方的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化后在研究，這是做此題的關(guān)鍵。