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已知常數m，n滿足mn＜2，求證：

函數f(x)＝在(－，＋∞)上為減函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an }的前n項和，Sn滿足關系式2Sn=Sn-1-(
1
2
)n-1+2，a1=
1
2

（n≥2，n為正整數）．
（1）令bn=2nan，求證數列{bn }是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）對于數列{un}，若存在常數M＞0，對任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，稱數列{un} 為“差絕對和有界數列”，
證明：數列{an}為“差絕對和有界數列”；
（3）根據（2）“差絕對和有界數列”的定義，當數列{cn}為“差絕對和有界數列”時，
證明：數列{cn•an}也是“差絕對和有界數列”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分14分)已知函數f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，設無窮數列{an}滿足an+1=f(an).（1）求函數f(x)的表達式；（2）若a1=3，從第幾項起，數列{an}中的項滿足an＜an+1；（3）若＜a1＜（m為常數且m∈N+,m≠1），求最小自然數N，使得當n≥N時，總有0＜an＜1成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知常數a、b都是正整數，函數數學公式（x＞0），數列{an}滿足a1=a，數學公式（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若a=8b，且等比數列{bn}同時滿足：①b1=a1，b2=a5；②數列{bn}的每一項都是數列{an}中的某一項．試判斷數列{bn}是有窮數列或是無窮數列，并簡要說明理由；
（3）對問題（2）繼續探究，若b2=am（m＞1，m是常數），當m取何正整數時，數列{bn}是有窮數列；當m取何正整數時，數列{bn}是無窮數列，并說明理由．

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