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設f(x)=2x3+ax+bx+1   的導數為,若函數的圖象關于直線 對稱，且.](Ⅰ)求實數,的值;(5分)(Ⅱ)求函數的極值

 

【答案】

(Ⅰ)a=3,b=-12   (Ⅱ)

【解析】(Ⅰ)利用二次函數的對稱軸及導數列關于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數極值。

(Ⅰ)，………… 1分

 所以 函數的圖象關于直線對稱，………… 2分

  所以，   ………… 4分

又；  ………… 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)，   ………… 7分

令；                    ………………8分

函數在上遞增，在上遞減，在上遞增，…………10分

所以函數在處取得極大值，在處取得極大值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f ¢(x)等于（　）

A．10x4-30x2-6x　　　　  B．6x4-30x2　　　　　　　　 C．12x3　　　　　　　　　　　　　　　　    D．4x4-6x2

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=(2x3－3)(x2－5)，則f′(x)等于

A.10x4－30x2－6x                                            B.12x3

C.6x4－30x2                                                                                                         D.4x4－6x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f′(x)等于


  1. A.
    10x4-30x2-6x
  2. B.
    12x3
  3. C.
    6x4-30x2
  4. D.
    4x4-6x

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科目：高中數學 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設f(x)=2x3+ax2+bx+1的導數為f′(x)，若函數y=f′(x)的圖象關于直線x=對稱，且f′(1)=0，
(Ⅰ)求實數a，b的值；
(Ⅱ)求函數f(x)的極值。

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