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已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　　）
A．4
3
πa3，12πa2		B．4
3
πa3，3πa2
C．
3
2
4πa3，12πa2		D．
3
2
4πa3，3πa2
∵一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，
∴球是正方體的外接球，球的直徑是正方體的體對角線，
有勾股定理可得體的對角線是
12a2
=2
3
a，
∴球的半徑是
3
a，
∴球的體積是
4
3
π(
3
a)3=4
3
πa3，
球的表面積是4π(
3
a)2=12πa2，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　　）
A、4
3
πa3，12πa2
B、4
3
πa3，3πa2
C、
3
2
4πa3，12πa2
D、
3
2
4πa3，3πa2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（　　）
A．4
3
πa3，12πa2		B．4
3
πa3，3πa2
C．
3
2
4πa3，12πa2		D．
3
2
4πa3，3πa2

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科目：高中數學 來源：2010年云南省昆明八中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（ ）
A．4πa3，12πa2
B．4πa3，3πa2
C．4πa3，12πa2
D．4πa3，3πa2

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科目：高中數學 來源：2010年云南省昆明八中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個棱長為2a的正方體的八個頂點都在球O的球面上，則球O的體積、表面積分別為（ ）
A．4πa3，12πa2
B．4πa3，3πa2
C．4πa3，12πa2
D．4πa3，3πa2

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