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函數f(x)在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f()≤[f(x1)＋f(x2)]則稱f(x)在[a，b]上具有性質P．設f(x)在[1，3]上具有性質P，現給出如下命題：

①f(x)在[1，3]上的圖像時連續不斷的；

②f(x2)在[1，]上具有性質P；

③若f(x)在x＝2處取得最大值1，則f(x)＝1，x∈[1，3]；

④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(≤)[f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)]

其中真命題的序號是

[　　]

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)在(a，b)上連續，且
lim
x→a+
f(x)=m，
lim
x→b-
f(x)=n，mn＜0，f′(x)＞0，則f（x）=0在（a，b）內（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)在區間［a,b］上是連續不斷的曲線,判斷下列結論,正確的是______.

①     若f(a)·f(b)＜0,則在區間(a,b)內函數f(x)有且僅有一個零點 

②     若f(a)·f(b)＞0,則在區間(a,b)內函數f(x)無零點

③     若f(x)在(a,b)內有零點,必有f(a)·f(b)＜0

④     若f(a)·f(b)≤0,則函數f(x)在(a,b)內有零點 

⑤若f(a)·f(b)＜0,則函數f(x)在(a,b)內有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)的定義域為開區間(a,b),導函數f′(x)在(a,b)內的圖象如圖所示,則函數f(x)在開區間(a,b)內有極小值點

A.1個                   B.2個                   C.3個                   D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設函數f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積，已知函數y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N＊），（ⅰ）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　　；（ⅱ）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　　　。

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高二3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)的定義域為開區間(a,b)，導函數f′(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區間(a，b)內有極小值點(   )

   (A)1個

   (B)2個

   (C)3個

   (D)4個

 

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