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橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（　　）
A．橢圓型B．雙曲線型
C．拋物線型D．非圓錐曲線型
設橢圓的固定的焦點為F，另一個焦點為M，
設橢圓通過的兩個已知點分別為A，B，
則由橢圓的定義知：
|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，
∵焦點F到這兩個定點A，B不等距，
∴||AF|-|BF||=||BM|-|AM||，
即||FA|-|FB||=||MB|-|MA||，
∴該橢圓另一個焦點M的軌跡類型是雙曲線型．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直線y=x+2上任意一點，以A、B為焦點的橢圓過點P．記橢圓離心率e關于x0的函數為e（x0），那么下列結論正確的是（　　）
A．e與x0一一對應
B．函數e（x0）無最小值，有最大值
C．函數e（x0）是增函數
D．函數e（x0）有最小值，無最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是橢圓C上的一點，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面積為3
3
，則b=（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，若橢圓C上恰好有6個不同的點P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　　）
A．(
1
3
，
2
3
)		B．(
1
2
，1)		C．(
2
3
，1)		D．(
1
3
，
1
2
)∪(
1
2
，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的點，F1，F2是其兩個焦點，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1長軸的兩個端點，點M為該橢圓上位于第一象限內的任意一點，直線AM、BM分別與直線l：x=2
2
相交于點P、Q．
（1）若點P、Q關于x軸對稱，求點M的坐標；
（2）證明：橢圓右焦點F在以線段PQ為直徑的圓上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上．若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）
A．
9
5
B．3C．
9
7
7
D．
9
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A1，A2是橢圓＋＝1的長軸兩個端點，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為(　　)
A．＋＝1B．＋＝1
C．－＝1D．－＝1

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