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4已知為非零的不共線的向量,設條件;條件對一切,不等式恒成立.則的( 。

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充分而且必要條件D.既不充分又不必要條件


解析:

解:設,,則表示與共線的任一向量,表示點到直線上任一點的距離,而表示點的距離. 當時,由點與直線之間垂直距離最短知,,即對一切,不等式恒成立.反之,如果恒成立,則,故必為點的垂直距離,,即. 選C.

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