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已知函數，若在上恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

 

，

         則 ，

        （i）當 ，

            若 ，則，是減函數，所以 

，故在上恒不成立。

（ii）時， 

若，故當時，

綜上所述，所求的取值范圍為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（I）若函數f（x）在x=0，x=4處取得極值，且極小值為-1，求f（x）的解析式；
（II）若x∈[0，1]，函數f（x）圖象上的任意一點的切線斜率為k，當k≥-1恒成立時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數．
（1）若實數a＞0，求函數f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數g（x）f（2x），設函數y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數g（x）=-λlnf（x）+sinx是區間[-1，1]上的減函數．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h（x）在區間[e-m-m，e2m-m]內的零點個數，并作出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，
π
2
]．
（I）求f（x）的對稱軸方程；
（II）若f（x）的最大值為
2
，求a的值及此時對應x的值；
（III）若定義在非零實數集上的奇函數g（x）在（0，+∞）上是增函數，且g（2）=0，求當g[f（x）]＜0恒成立時，實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數f（x）在x=0，x=2處取得極值，且極小值為-2，求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，函數f（x）在圖象上任意一點的切線的斜率為k，求k≤1恒成立時a的取值范圍．

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