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設拋物線的焦點為,已知為拋物線上的兩個動點，且滿足,過弦的中點作拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為     ．

試題分析：過作準線的垂線,垂足為,由圖可知,,根據(jù)拋物線的定義可知,所以．在中,根據(jù)余弦定理可知,所以．
根據(jù)基本不等式的性質,所以上式可化為,即,所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關于直線的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；
（3）設點、是拋物線上的動點，點是拋物線與軸正半軸交點，是以為直角頂點的直角三角形．試探究直線是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點P（-1，0）是其準線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（1）當線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
（2）設F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，（其中為坐標原點），則與面積之和的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意非零實數(shù)，定義的算法原理如右側程序框圖所示.設為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機執(zhí)行該運算后輸出的結果是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，則________，
過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設A，B是橢圓C上的兩點，△AOB的面積為.若A、B兩點關于x軸對稱，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.如果＝t，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（    ）
A．直線B．雙曲線C．拋物線D．圓

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同步練習冊答案