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平面內動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．

(Ⅰ)求曲線Γ的方程；

(Ⅱ)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0．證明：△ABC不可能為直角三角形．

答案：
解析：


提示：

本小題考查拋物線的標準方程、直線與圓錐曲線的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、分類與整合思想、數形結合思想等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）平面內動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
FA
+
FB
+
FC
=0．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面內動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足數學公式．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數學 來源：福建模擬 題型：解答題

平面內動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
FA
+
FB
+
FC
=0．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

平面內動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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