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求函數y=(x2-2)3+3的極值.?

      

思路分析:y=(x2-2)3+3可導,極值點必是導數值為0的點,可列表判斷極值是何種極值.

       解:y′=6x(x-)2(x+)2,?

       令y′=0,得x1=-,x2=0,x3=.?

       當x變化時y′、y的情況如下表:

x

(-∞,-2)

-

(-,0)

0

(0, )

(,+∞)

y′

0

0

+

0

+

y

極小值

       當x=0時,y有極小值且y極小值=0.?

       溫馨提示:解出=0的各根后,其根兩側導數的正負要認真逐一判別,不可盲目認為是正或負.

 


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