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如圖，四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，試畫出二面角O－AB－C的平面角，并求它的度數．

答案：
解析：

解：如圖，因為四棱錐的側面是全等的等腰三角形，底面為正方形，所以頂點O在底面上的射影是正方形中心，取AB中點E，連結OE，因為OA＝OB，所以OE⊥AB．同理，E⊥AB．所以∠OE是二面角OABC的平面角．連結O，在Rt△OE中，E＝1，OE＝2，所以∠OE＝60°．故二面角的平面角度數為60°．


提示：

首先根據二面角的定義，畫出二面角的平面角，然后再求其度數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O為BC的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
（Ⅲ）求直線PB與平面PAD所成的線面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，側面SAB是等邊三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分別為AB、SD中點．
（1）求證：SO∥面AEC，BC⊥面AEC
（2）求二面角O-SD-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四棱錐O-ABCD中，底面是邊長為1的菱形，∠ABC=
π
4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，則異面直線AB與MD所成角的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數學 來源：訓練必修二數學人教A版 人教A版 題型：044

如圖，四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，試畫出二面角O－AB－C的平面角，并求它的度數．

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