Question

已知直線(xiàn)l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直線(xiàn)l₂：6x+（2m-1）=5，求滿(mǎn)足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍或取值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

Answer 1

分析：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直線(xiàn)l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁∥l₂，知

m+2

6

=

m+3

2m-1

≠

5

5

，由此能求出m．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直線(xiàn)l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁⊥l₂，知6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，由此能求出m．

解答：解：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直線(xiàn)l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁∥l₂，∴

m+2

6

=

m+3

2m-1

≠

5

5

，
解得m=-

5

2

，m=4（舍），
故m=-

5

2

．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直線(xiàn)l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁⊥l₂，∴6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，
解得m=-1，或m=-

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的平行和垂直關(guān)系的條件和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．