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（1）已知函數，求函數在區間上的單調增區間；

（2）計算：.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】解：（1）由（）得（），

當時，得，

，且僅當時符合題意，

∴函數在區間上的單調增區間是.

（2）

.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

問題1：已知函數f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數y=f（x）在[0，+∞）上是減函數，試比較f（
34
）與f（a2-a+1）的大小；
（2）已知函y=f（x）是定義在在（0，+∞）上的減函數，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題1：已知函數f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=______．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省常州高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

問題1：已知函數，則……+f（9）+f（10）=______．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現、…、、可一般表示為=為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

問題1：已知函數，則……+f（9）+f（10）=______．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現、…、、可一般表示為=為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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