如圖，在三棱錐
中，
兩兩垂直，且
．設(shè)點(diǎn)
為底面
內(nèi)一點(diǎn)，定義
，其中
分別為三棱錐
、
、
的體積．若
，且
恒成立，則正實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
是三條不同的直線， 
是三個(gè)不同的平面，
①若
與
都垂直，則
∥
②若∥
，
，則∥
③若
且
，則
④若
與平面
所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知m、n為兩條不同的直線，
為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是 ．（填寫正確命題的序號）
①
；②若
；
③
；④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
，
是兩條不同的直線，
，
是兩個(gè)不同的平面，則下列正確命題的序號
是 ．
①.若 
，
， 則 
； ②.若，
，則 
；
③. 若 
，，則 
； ④.若 
，，則 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如右圖已知每條棱長都為3的四棱柱ABCD-A
BCD
中，底面是菱形，
BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在DD上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN中點(diǎn)P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________
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邊長為
，角
，沿
將
折起，使二面角
為
，則折起后
、
之間的距離是 ．
的底面是正方形,側(cè)棱與底面邊長均為2,則其側(cè)視圖的面積為_____.
中,
、
分別是
、
的中點(diǎn),則異面直線
與
所成的角的大小是____________.