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如果cosα=
1
5
，且α是第四象限的角，那么cos(α+
π
2
)=（　�。�
分析：由cosα的值以及α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，原式利用誘導公式化簡，將sinα的值代入計算即可得到結果．
解答：解：∵cosα=
1
5
，α是第四象限的角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
6
5
，
則cos（α+
π
2
）=-sinα=
2
6
5
．
故選D
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及誘導公式的作用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果|cosθ|=
1
5
，
5π
2
＜θ＜3π，那么sin
θ
2
的值為（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、-
10
5
D、-
15
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cosα=
1
5
，且α是第四象限的角，那么cos(α+
π
2
)=
 
；

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果|cosθ|=
1
5
，
5
2
π＜θ＜3π，那么sin
θ
2
的值等于（　　）
A、-
10
5
B、
10
5
C、-
15
5
D、
15
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果|cosθ|=
1
5
，
5
2
π＜θ＜3π，則sin
θ
2
的值為
 
．

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