Question

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin)，且x∈［0,］，
(1)求a·b;       (2)求 |a＋b|；
(3)求函數f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此時的x值.

Answer 1

本試題主要考查了向量的數量積的運算以及向量與三角函數性質的結合求解最值的綜合運用。
（1）第一問直接利用數量積公式求解，結合三角函數中兩角和差的公式得到結論。
（2）結合二倍角公式表示模的平方就是向量的平方得到。
（3）根據函數關系式，然后變形為形如二次函數的函數，得到函數的最值