Question

設a,b,c是不全相等的正數,求證:.

Answer 1

證明:令x=b+c,y=c+a,z=a+b,則x+y+z=2(a+b+c).?

∵()·(a+b+c)?

=(++)()?

=(++)(x+y+z).?

由++≥,x+y+z≥,

∴(++)(x+y+z)≥3·=9,??

即()·(a+b+c)≥9.?

∴≥.?

∵a,b,c不全相等,∴＞.