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現有流量均為300 m3／s的兩條河流A、B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2 kg/m3和0．2 kg／m3，假設從匯合處開始，沿岸設有若干觀測點，兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100 m3的水量，即從A股流入B股100 m3水并混合，經混合后，又從B股流入A股100 m3水并混合，問：從第幾個觀測臺開始，兩股河水的含沙量之差小于0．01 kg／m3(不考慮泥沙沉淀)．

答案：
解析：

設第n個觀察點處A股水流含沙量為an kg／m3，B股水流含沙量為bnkg／m3，b=1，2，…，則

=

=

．由題目要求得，

即．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

現有流量均為300 m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2 kg/m3和0．2 kg/m3．假設從匯合處開始，沿岸設有若干觀測點，兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100 m3的水量，即從A股流入B股100 m3水，經混合后，又從B股流入A股100 m3水并混合．問：從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于0．01 kg/m3（不考慮泥沙沉淀）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：044

現有流量均為300 m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2 kg/m3和0．2 kg/m3．假設從匯合處開始，沿岸設有若干觀測點，兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100 m3的水量，即從A股流入B股100 m3水，經混合后，又從B股流入A股100 m3水并混合．問：從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于0．01 kg/m3（不考慮泥沙沉淀）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有流量均為300的兩條河流A、B會合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2和0.2.假設從匯合處開始,沿岸設有若干個觀測點,兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中,其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100的水量,即從A股流入B股100水,經混合后,又從B股流入A股100水并混合.問：從第幾個觀測點開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01（不考慮泥沙沉淀）？

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