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對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數f(x)與g(x)，如果對于任意，均有|f(x)－g(x)|≤1，則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是接近的．若函數y＝x²－2x＋3與函數y＝3x－2在區間[m，n]上是接近的，給出如下區間①[1，4]；②[1，3]；③[1，2]∪[3，4]；④．則區間[m，n]可以是________．(把你認為正確的序號都填上)

答案：③④
提示：

由題意得|f(x)－g(x)|＝|x²－5x＋5|，然后算它在各給定區間上的最大值，只要最大值小于或等于1就滿足條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區三模）對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數f（x）與g（x），如果對于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的．若函數y=x²-2x+3與函數y=3x-2在區間[m，n]上是接近的，給出如下區間①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，

]∪[3，4]，則區間[m，n]可以是

③、④

．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數f（x）與g（x），如果對于任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，若函數f（x）=x²-2x+3與g（x）=3x-2在區間[m，n]上是接近的，給出如下區間：（1）[1，4]（2）[1，2]（3）[1，2]∪[3，4]（4）[1，

]∪[3，4]，則區間[m，n]可以是

（2）（3）（4）

（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數f（x）與g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現有兩個函數f₁（x）=log_a（x-2a）與f2(x)=loga

x-a

，（a＞0，且a≠1），給定區間[a+1，a+2]
（1）若f₁（x）與f₂（x）在區間[a+1，a+2]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，討論f₁（x）與f₂（x）在區間[a+1，a+2]上是否是接近的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數與，如果對任意[m，n]均有，稱與在[m，n]上是接近的，否則稱與在[m，n]上是非接近的，現有兩個函數與（a＞0，a≠1），給定區間[a＋2，a＋3]．（1）若與在給定區間[a＋2，a＋3]上都有意義，求a的取值范圍；（2）討論與在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．