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若平面直角坐標系內兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數f(x)的圖象上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數f(x)的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)為同一個“友好點對”)．已知函數f(x)＝，則f(x)的“友好點對”有________個．
2
設x<0，則問題轉化為關于x的方程(2x2＋4x＋1)＋＝0，
即ex＝－x2－2x－有幾個負數解問題．

記y1＝ex，y2＝－(x＋1)2＋，
當x＝－1時， <，
所以函數y1的圖象與y2的圖象有兩個交點(如圖)，且橫坐標均為負數，故所求“友好點對”共有2個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上的零點的個數為（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數，當時，，若函數在區間上有10個零點（互不相同），則實數的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ln(x＋1)－的一個零點所在的區間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x3－ax2(a>0)在區間上是單調增函數，則使方程f(x)＝1 000有整數解的實數a的個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，的零點分別為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，在下列區間中，包含零點的區間是（   ）
A．B．C．D．

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