Question

已知函數y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

Answer 1

（1）詳見解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）對稱軸：x=+2k；中心為．

解析試題分析：（1）利用五點作圖法即可做出圖像；（2）根據周期、振幅、初相的概念即可求出結果；（3）令=+k，解出x即為對稱軸；令x-=k，解出x，即可求出對稱中心．
解：（1）列表：

x
	0				2
3sin	0	3	0	-3	0

 
描點、連線,如圖所示：
                        5
（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．                     ．8
(3)令=+k(k∈Z),
得x=2k+(k∈Z),此為對稱軸方程．
令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z)．
對稱中心為 (k∈Z)                           ．．12
考點：1．“五點作”圖法；2．y=Asin（ωx+φ）的函數性質．