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15、已知函數y=x2+2x-3，分別求它在下列區間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．
分析：（1）根據開口方向，以及對稱軸畫出函數的圖象，結合圖象即可求出函數的值域；
（2）根據第一問，結合x∈[0，+∞），觀察圖象即可求出函數的值域．
解答：解：（1）∵函數y=x2+2x-3在（-∞，-1）上單調遞減函數，
在（-1，+∞）上單調遞增函數
∴當x=-1時函數取最小值-4
∴值域為[-4，+∞）
（2）結合上述圖象可知，函數在[0，+∞）上單調遞增函數，
則在x=0處取最小值，
所以函數的值域為[-3，+∞）
點評：本題主要考查了二次函數的值域問題，是高考中的熱點問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數y=x2-2|x|：（1）判斷它的奇偶性；（2）畫出函數的圖象（3）根據圖象寫出單調遞增區間

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知函數y=-x2-2（a-1）x+5在區間[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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已知函數y=x2+2（a-2）x+5在區間（4，+∞）上是增函數，則a的取值范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-x2+2|x|+2
（1）作出該函數的圖象；
（2）由圖象指出該函數的單調區間；
（3）由圖象指出當x取何值時，函數有最值，并求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+2.

(1)求x∈{x||x|≤2,x∈Z}時的函數的值域;

（2）x∈［-1,2］時的函數的值域.

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