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在下面幾個關于圓錐曲線命題中

①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設A、B為兩個定點，K為非零常數，若，則動點P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影分別為、，則∠

④雙曲線的漸近線與圓相切，則

其中真命題序號為            

 

【答案】

①③④

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點；
②在平面內，設A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數k為正實數，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②平面內到兩定點距離之和等于常數的點的軌跡是橢圓
③若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2

④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
③、④
③、④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學2011-2012學年高二上學期期末數學文科試題 題型：022

在下面幾個關于圓錐曲線命題中

①方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|－|PB|＝K，則動點P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1＝90°

④雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則

其中真命題序號為________

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