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已知兩點，動點不在軸上，且滿足其中為原點，則點的軌跡方程是（    ）

A．   B．

C．   D．

 

【答案】

C

【解析】解：因為

兩點，動點不在軸上，且滿足

故點P在角APB的角平分線上，則利用PA:PB=AO:OB

=2:1,設點P（x,y）,則利用關系式可知

化簡可得為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點F（1，0），動點P在y軸（不含原點）上運動，過點P作線段PM交x軸于點M，使
MP
•
PF
=0；再延長線段MP到點N，使
MP
=
PN
．
（Ⅰ）求動點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線L與軌跡C交于A、B兩點，如果
OA
•
OB
=-4且|
AB
|=4
6
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點，右焦點分別為A、F，右準線為m．圓D：x2+y2+x-3y-2=0．
（1）若圓D過A、F兩點，求橢圓C的方程；
（2）若直線m上不存在點Q，使△AFQ為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍．
（3）在（1）的條件下，若直線m與x軸的交點為K，將直線l繞K順時針旋轉
π
4
得直線l，動點P在直線l上，過P作圓D的兩條切線，切點分別為M、N，求弦長MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標不小于零，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
2
+y2=1，并
將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1，并
將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知定點，動點滿足： .

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）過點的直線與軌跡交于兩點,試問在軸上是否存在定點,使得 為常數(shù).若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

 

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