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已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A． B． C．　　 D． 

A

解析試題分析：∵拋物線的焦點F（，0），
∴由題意知雙曲線的一個焦點為F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴雙曲線方程為，
∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,
∴p點橫坐標xP=，代入拋物線y2=8x得P，把P代入雙曲線
，得，
解得或因為p>2a．所以舍去，故（2）
聯立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．
考點：拋物線的簡單性質；雙曲線的離心率的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

巳知中心在坐標原點的雙曲線C與拋物線x2="2py(p" >0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知曲線:和:，且曲線的焦點分別為、，點是和的一個交點，則△的形狀是（   ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知P是雙曲線 的右支上一點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為a ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點在拋物線C：的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點E，F，則△OEF(O為坐標原點)的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線－＝1的右焦點為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A． B． C． D．

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