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已知和分別是雙曲線（，）的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C．2 D．

D．

解析試題分析：如圖，設(shè)F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，
∴AF1=c，AF2=C，∴a=，
e==，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質(zhì)的考題中，往往注重a,b,c,e關(guān)系的考查。本題利用正三角形的性質(zhì)，確定得到了e的方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)P，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為３，則P到另一焦點(diǎn)距離為（    ）

A．２B．３C．５D．７

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線的斜率為2且過拋物線的焦點(diǎn)F，又與軸交于點(diǎn)A，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則拋物線的方程為：

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足：PB與直線成。那么B點(diǎn)軌跡是                           

A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．兩直線 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（   ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案