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（2009•成都模擬）設實數x、y滿足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再轉化目標函數，把求目標函數的最值問題轉化成求截距的最值問題，找到最優解代入求值即可
解答：解：由約束條件畫出可行域如圖：

目標函數z=3x+y可化為：y=-3x+z
得到一簇斜率為-3，截距為z的平行線
要求z的最大值，須滿足截距最大
∴當目標函數過點C時截距最大
又
x+y=1
y=-1
∴x=2，y=-1
∴點C的坐標為（2，-1）
∴z的最大值為：3×2-1=5
故答案為：5
點評：本題考查線性規劃，要求可行域要畫準確，還需特別注意目標函數的斜率與邊界直線的斜率的大小關系，即要注意目標函數與邊界直線的傾斜程度．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）在等比數列{an}中，若a2=4，a5=32，則公比應為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦為分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知條件甲：函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：loga
1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設函數f(x)=
x2+bx+c
2
其中b＞0，c∈R．當且僅當x=-2時，函數f（x）取得最小值-2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數根，求a取值的集合．

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