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設函數（），已知數列是公差為2的等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）當時，求證：.

解：（Ⅰ）

      

（Ⅱ）當時，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an的前n項和為Sn，對任意n∈N*，點（n，Sn）都在函數f（x）=2x2-x的圖象上．
（1）求數列an的通項公式；
（2）設bn=
Sn
n+p
，且數列bn是等差數列，求非零常數p的值；
（3）設cn=
2
anan+1
，Tn是數列cn的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數f（x）=3x2-2x的圖象上，
（1）求數列an的通項公式；
（2）設bn=
3an•an+1
，求數列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東莞市模擬）設函數f（x）=logax（a為常數且a＞0，a≠1），已知數列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差為2的等差數列，且x1=a2．
（Ⅰ）求數列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）當a=
1
2
時，求證：x1+x2+…+xn＜
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數列{an}是等差數列或等比數列．
③設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=logax（a＞0，a≠1），已知數列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差為2的等差數列，且x1=a2．
（Ⅰ）求數列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）當a=
2
時，求數列{xn•f（xn）}的前n項和Sn．

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