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（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　　）
分析：由題中的平方關系，根據余弦定理算出cosC＜0，可得C為鈍角．再由sinC=
3
2
，即可算出C的大小．
解答：解：∵△ABC中，若a2+b2＜c2，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，得C為鈍角
又∵sinC=
3
2
，
∴C=120°
故選：C
點評：本題給出三角形的三邊的平方關系，在已知sinC=
3
2
情況下求∠C的大小．著重考查了余弦定理和特殊三角函數值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若
a2-(b+c)2
bc
=-1，且
AC
•
AB
=-4，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC．當
3
sinA-cos(B+
π
4
)取最大值時，A的大小為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且角B，A，C成等差數列．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數m的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且
m
=(
2
(sinC+sinA)，c-b)，
n
=(sinB，2sinC-2sinA)，
m
∥
n
，△ABC的外接圓半徑為
2
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

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