Question

為了預防甲型H1N1流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y＝^t－a(a為常數)，如圖所示，根據圖中提供的信息，

(1)求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數關系式；

(2)據測定：當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過幾小時后，學生才能回到教室？

Answer 1

解：(1)圖中直線的斜率為＝10，方程為y＝10t，點(0.1,1)在曲線y＝()^t－a上，所以1＝()^0.1－a，

所以a＝0.1，

因此，y＝.

(2)因為藥物釋放過程中室內藥量一直在增加，即使藥量小于0.25毫克，學生也不能進入教室，所以，只能當藥物釋放完畢后，室內藥量減少到0.25毫克以下時學生方可進入教室，即()^t－0.1≤0.25，解得t≥0.6.

即學生至少要過0.6小時后，才能回到教室．