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若函數f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值是________．

 

16

【解析】由題意知即解得a＝8，b＝15，

所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，

則f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)．

令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－或x＝－2＋，

當x<－2－時，f′(x)>0；

當－2－<x<－2時，f′(x)<0；

當－2<x<－2＋時，f′(x)>0；

當x>－2＋時，f′(x)<0，

所以當x＝－2－時，f(x)極大值＝16；

當x＝－2＋時，f(x)極大值＝16，所以函數f(x)的最大值為16.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B．2 C．5 D．10

 

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A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]

 

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A．－2 B．0 C．1 D．2

 

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已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　)．

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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