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已知函數的部分圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式，并寫出 的單調減區間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.
（1）（2）.

試題分析：（1）根據函數的圖象確定得到 
結合圖象可得的單調遞減區間為
（2）由（1）可知,
根據角為銳角,得到.
進一步應用三角函數誘導公式、同角公式、兩角和差的三角函數公式即可得解.
（1）由周期得
所以                                 2分
當時，，可得
因為所以故               4分
由圖象可得的單調遞減區間為        6分
（2）由（1）可知，, 即,
又角為銳角,∴.                                     8分
，.                       9分
                         10分
.             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函數y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數f(x)的最小正周期T及單調遞增區間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小正周期。
（2）求函數的最大值及取最大值時x的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則(　　)
A．ω=1,φ=
B．ω=1,φ=-
C．ω=2,φ=
D．ω=2,φ=-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為     .

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