Question

復數

2(1+i)2

1-i3

化簡后的結果為

 

．

Answer 1

分析：利用虛數單位i的冪運算性質以及復數的乘方法則，復數

2(1+i)2

1-i3

=

2(2i)

1+i

，然后分子和分母同時乘以分母的共軛復數，進行運算．

解答：解：復數

2(1+i)2

1-i3

=

2(2i)

1+i

=

4i(1-i)

(1+i)(1-i)

=2+2i，
故答案為：2+2i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，
虛數單位i的冪運算性質．