Question

.(2007湖南示范) 如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于

A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）兩點，且

（1）求m的值

（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程

（理）若點M分所成的比為，求關于的函數關系式。                           

                  

Answer 1

，，。

解析:

解  ⑴設AB方程為y=kx+m代入x²=2py得   ①

由得 ，  -2pm=-p²∴2m=p，即

⑵（文）設，則∴

故AB方程為

（理）由①得。