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已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

A


解析:

可知直線的橫、縱截距都不為零，即與坐標軸不垂直，不過坐標原點，而圓

上的整數點共有12個，分別為，

，前8個點中，過任意一點的圓的切線滿足，有8條；12個點中過任意兩點，構成條直線，其中有4條直線垂直軸，有4條直線垂直軸，還有6條過原點（圓上點的對稱性），故滿足題設的直線有52條。綜上可知滿足題設的直線共有條，選A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一上學期期末考試理科數學 題型：選擇題

已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（   ）

A、4條       B、 6條        C 、0條       D 、10條

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高一（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線（θ是非零常數）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條
B．66條
C．72條
D．78條

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