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試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．

證明：記則

       

       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖是一個四面體形狀的木塊ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，解答下列各問題：

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長是定值.

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖是一個四面體形狀的木塊ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，解答下列各問題：

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長是定值.

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：證明題

對于任意空間四邊形，試證明它的一組對邊中點的連線與另一組對邊可平行于同一平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任何空間四邊形，試證明它的一對對邊中點的連線段與另一對對邊平行于同一平面.

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