Question

（2013•婺城區模擬）設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

B．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α∥β

C．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β

D．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α∥β

Answer 1

分析：利用線面平行、垂直的判定定理和性質定理及面面垂直的判定定理即可判斷出答案．

解答：解：選擇支C正確，下面給出證明．
證明：如圖所示：
∵m∥n，∴m、n確定一個平面γ，交平面α于直線l．
∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．
∵n⊥β，∴l⊥β，
∵l?α，∴α⊥β．
故C正確．
故選C．

點評：正確理解和掌握線面平行、垂直的判定定理和性質定理及面面垂直的判定定理是解題的關鍵．