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對于函數y=2x²－2x+a (其中a是可變常數)的性質下列敘述正確的是( )

(A) 其圖像是和拋物線y=2x²形狀相同，頂點在直線上滑動的拋物線系

(B) 其圖像是和拋物線y=x²形狀相同，頂點在直線上滑動的拋物線系

(D) 其圖像是和拋物線y=2x²形狀相同，頂點在直線上滑動的拋物線系

答案：A
提示：

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于二次函數y=-2x²+5x
（1）指出圖象的開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；
（2）在如圖所示的坐標系中畫出該函數的圖象；并說明其圖象由y=-2x²的圖象經過怎樣的變換得到的．
（3）寫出該函數的定義域、值域、單調區間（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），若存在開區間D，同時滿足：①存在t∈D，當x＜t時，函數f（x）單調遞減，當x＞t時，函數f（x）單調遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內的“勾函數”．
（1）證明：函數y=|log_ax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內的“勾函數”；
（2）若D內的“勾函數”y=g（x）的導函數為y=g′（x），y=g（x）在D內有兩個零點x₁，x₂，求證：g′(

x1+x2

)＞0；
（3）對于給定常數λ，是否存在m，使函數h（x）=

λx³-

λ²x²-2λ³x+1在（m，+∞）內為“勾函數”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013