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精英家教網已知函數y=(
12
)|x+1|．
（Ⅰ）畫出函數的簡圖；
（Ⅱ）求該函數的值域．
分析：（Ⅰ）分類討論，去掉絕對值，化簡函數的解析式，結合函數的解析式畫出函數的圖象．
（Ⅱ）根據函數的圖象，直接寫出函數的值域即可．
解答：解：（Ⅰ）y=(
1
2
)|x+1|=
(
1
2
)x+1，x≥-1
(
1
2
)-(x+1)，x＜-1
，
其圖象如圖精英家教網
（Ⅱ）根據圖象知函數的值域為（0，1]．
點評：本題考查由函數的解析式做出函數圖象的方法，體現了分類討論、數形結合的數學思想．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=(
12
)x與函數y=logax(a＞0且a≠1)兩者的圖象相交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）（理）已知函數y=(
1
2
)x的圖象與函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
12
-sinx．
（1）作出此函數在x∈[0，2π]的大致圖象，并寫出使y＜0的x的取值范圍；
（2）利用第（1）題結論，分別寫出此函數在x∈R時，使y＜0與y＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
2
•log2
x
4
•log2
x
2
(2≤x≤8)．
（Ⅰ）令t=log2x，求y關于t的函數關系式及t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數的值域，并求函數取得最小值時的x的值．

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