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(本小題滿分13分)已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積。
（1）x+6y-22=0
（2）三角形ABC的面積S=
解：（1） ………2分；AB邊高線斜率K=，………3分，
AB邊上的高線方程為，………5分；化簡得x+6y-22="0" ………6分
（2）直線AB的方程為   即  6x-y+11=0………7分
C到直線AB的距離為d=……9分，|AB|=；……11分     ∴三角形ABC的面積S=………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較
大的海水浴場．這里三面環山，綠樹蔥蘢，現代的高層建筑與傳統的別墅建筑巧妙地結合在
一起，景色非常秀麗．海灣內水清浪小，灘平坡緩，沙質細軟，自然條件極為優越．
已知海灣內海浪的高度（米）是時間（，單位：小時）的函數，記作．下表是某日各時刻記錄的浪高數據：

0
3
6
9
12
15
18
21
24










經長期觀測，的曲線可近似地看成是函數的圖象．
（Ⅰ）根據以上數據，求函數的最小正周期，振幅及函數表達式；
（Ⅱ）依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時間可對沖浪愛好者開放？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中,若，且，則是_____三角形。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若 ，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知中，是AC上一點，以O為圓心，OC為半徑的圓交AC于D，與AB切于E，若AD=2，AE=4，則BE的長是_______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，邊所對的角分別為A,B,C, ，則=（   ）
A．7B．C．49D．19

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若有，則的形狀是              （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形或銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，若角，則關于△ABC的兩個判斷“①一定銳角三角形 ②一定是等腰三角形”中（   ）
A．①錯誤②正確B．①正確②錯誤C．①②都正確D．①②都錯誤

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