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已知數列，，，．
（1）求證：為等比數列，并求出通項公式；
（2）記數列 的前項和為且,求．
（1）見解析；（2）.

試題分析：（1）由題意關系式先求，再求的表達式，從而可得的比值，即為公比，可得數列的通項公式；（2）先由數列 的前項和為的表達式計算的值，再有關系式計算，即可得，然后再得所求和的通項，即可求和.
試題解析：（Ⅰ）由題意得，得．          1分
且， ，
所以，且，所以為等比數列．       3分
所以通項公式．       5分
（Ⅱ）由，當時，得；        6分
當時，，      ①
，    ②
①-②得，即．       9分
滿足上式，所以．        10分
所以．       12分
所以

．        14分項和求通項法；4、拆項求和法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列{}中，a1＝1，是數列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數p的值；
（2）求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項為，公比的等比數列.設，，數列滿足；
（Ⅰ）求證：數列成等差數列；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足.
（I）求數列的通項公式；
（II）設數列的前項和為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的通項公式為，數列的前項和為，且滿足．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業額相等，甲食堂的營業額逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的營業額也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業額又相等，則2013年5月份營業額較高的是（   ）
A．甲B．乙
C．甲、乙營業額相等D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，，，取得最小值時 
的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列，的前n項和為，，若對于任意的自然數，都有則=         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列，，，則                       .

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