已知等差數(shù)列{
an}的公差大于0,且
a3,
a5是方程
x2–14
x+45 =0的兩根,數(shù)列{ b
n}的前n項(xiàng)的和為S
n,且S
n=1-

(Ⅰ) 求數(shù)列{
an},{b
n}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)記c
n=
anb
n,求證c
n+1≤c
n.
(Ⅰ)


(Ⅱ)略
(Ⅰ)∵
a3,
a5是方程

的兩根,且數(shù)列

的公差d>0,
∴
a3=5,
a5=9,公差

∴

……3分
又當(dāng)n=1時(shí),有b
1=S
1=1-

當(dāng)

∴數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,

∴

…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

…………2分
∴

∴

…3分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
n=

,求數(shù)列{a
n}的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列

(I)求

(II)設(shè)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)

記不超過

的最大整數(shù)為[

],令{

}=

-[

],則

{

},[

],

()
| A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 | B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列 |
| C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 | D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(理)在圓x
2+y
2=5x內(nèi),過點(diǎn)

有n條弦長(zhǎng)度成等差數(shù)列,最短弦長(zhǎng)為首項(xiàng)a
1,最長(zhǎng)弦為a
n.若公差d∈

,則n的取值集合為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本大題共14分)已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和

,且

是

與1的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列

和數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(2)若

,求

;
(3)若

,是否存在

使得

,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知等差數(shù)列{

}中,

求{

}前n項(xiàng)和

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若

,則

A7 B. 6 C. 5 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

為等差數(shù)列,且

等于
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