Question

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則的值等于       ．

Answer 1

3

解析試題分析：F（1,0），設(shè)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
由
整理得3x²-10x+3=0，所以x₁=3，x₂=，（x₁＞x₂）
∴由拋物線的定義知
==，
故答案為3。
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，由于曲線方程已確定，所以通過(guò)解方程組，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物線的定義，得到線段長(zhǎng)度得解。