Question

已知等差數列5，4

2

7

，3

4

7

…，則使得S_n取得最大值的n值是（　　）

A．15

B．7

C．8和9

D．7和8

Answer 1

分析：易得通項公式式a_n=

-5n+40

7

，令其≤0，可得n≥8，進而可得數列前7項均為正數，第8項為0，從第9項開始全為負值，進而可得結論．

解答：解：由題意可得等差數列的公差d=4

2

7

-5=-

5

7

，
故數列的通項公式a_n=5+（n-1）（-

5

7

）=

-5n+40

7

，
令

-5n+40

7

≤0，可解得n≥8，
故該等差數列的前7項均為正數，第8項為0，從第9項開始全為負值，
故該數列的前7，或8項和最大，
故選D

點評：本題考查等差數列的通項公式以及和的最值，從數列的項的正負入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．