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設f(x)=(a＞0)為奇函數，且｜f(x)｜min=，數列{an}與{bn}滿足如下關系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當n∈N+時，有bn≤．

答案：
解析：

　　解：由f(x)是奇函數，得b＝c＝0，　　　　(3分)

　　由|f(x)min|＝，得a＝2，故f(x)＝　　　　(6分)

　　(2)=，

　　=＝　　　　(8分)

　　∴==＝…＝，而b1＝

　　∴＝　　　　(10分)

　　當n＝1時，b1＝，命題成立，　　　(12分)

　　當n≥2時

　　∵2ｎ－1＝(1＋1)ｎ－1＝1＋≥1＋＝n

　　∴＜，即bn≤．　　　　(14分)

　　注：不討論n=1的情況扣2分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

設f(x)=(a＞0)，1≤x≤2的最大值為3，最小值為，則a，b的值依次為

[　　]

A．，3
B．3，
C．，3
D．3，

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=(a＞0,a≠1).

(1)求f(x)的反函數f-1(x);

(2)討論f-1(x)在(1,+∞)上的單調性，并加以證明;

(3)令g(x)=1+logax,當［m,n］?（1,?+∞）(m＜n)時，f-1(x)在［m,n］上的值域是?［g(n),g(m)］,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)= (a>0)為奇函數,且 |f(x)|min=2,數列{an}與{bn}滿足如下關系:

a1=2,an+1=.

(1)求f(x)的解析表達式；

（2）證明：當n∈N+時，有bn≤()n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=(a＞0)為奇函數，且|f(x)|min=2，數列{an}與{bn}滿足如下關系：a1=2，an+1=，bn=．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明當n∈N*時，有bn≤()n．

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同步練習冊答案